案情：何莉莉(女)与王文山(男)于2000年结婚后居住在辽宁省沈阳市和平区。2008年1月，王文山去北京市打工并一直居住在该市朝阳区。2009年5月，王文山向自己所在的北京市朝阳区法院提起诉讼，要求与何莉莉离婚，朝阳区法院裁定不予受理。
王文山回到沈阳市后，向沈阳市和平区法院起诉与何莉莉离婚。和平区法院受理后，王文山找到律师周涛进行咨询。周涛看了案件材料后，第二天向王文山讲了法院将会判决离婚的意见；王文山向周涛表示，某律师想代理其诉讼；周涛当即对王文山说，该律师所承办的案件88%都打输了，同时向王文山示意其同学在沈阳市和平区法院民庭当庭长。王文山深信无疑，决定委托周涛代理诉讼。王文山因为不愿与何莉莉见面，向法院申请不出庭，和平区法院予以准许。
和平区法院公开审理了此案。在开庭审理中，王文山的诉讼代理人周涛称，王文山要求离婚的原因，是何莉莉的学历太低，没有共同语言，缺少沟通。何莉莉承认自己比王文山学历低缺少沟通，但表示双方依然存在感情，不愿意离婚。和平区法院经过审理，判决不准予离婚。王文山不服一审判决提起上诉。沈阳市中级法院认为何莉莉已承认自己比王文山学历低，缺少沟通，就表明两人感情确已破裂，应当判决离婚。遂于2010年4月作出二审判决，准予离婚，其中明确了孩子的抚养权和财产的分割。
何莉莉认为其与王文山的感情并未破裂，法院的离婚判决存在问题，2010年6月向沈阳市检察院提出申诉。沈阳市检察院经审查认为，沈阳市中级法院认定事实不清，准予离婚的判决存在错误，财产分配也明显不当，且对王文山私存的存款部分未进行分割，拟以本院名义通过审判监督程序要求法院纠正错误判决。
问题：
| 沈阳市检察院通过何种程序以及对哪些事项可要求法院进行再审为什么 |