某城市企业甲生产经营彩陶产品，产品上突出标注“彩陶李”标识，源于清朝晚期李氏家族的祖传工艺，李氏第三代传人于1950年公私合营时将“彩陶李”店铺和商号一并合营给企业甲，在 * * 期间企业甲转产，不再生产“彩陶李”产品。1980年改革开放后，企业甲重新登记企业名称，恢复使用“彩陶李”商号，在彩陶商品上使用“彩陶李”标记，但没有将其注册为商标。1983年3月1日，我国商标法实施的第一天，“彩陶李”的第四代传人注册了企业乙，并申请了“彩陶李”商标，也开始用祖传配方生产陶艺产品。2008年，两个“彩陶李”产品在出口贸易上发生混淆，企业乙以商标侵权为由将企业甲告上法庭，要求企业甲在商品上停止使用“彩陶李”字样，并赔偿企业乙的损失。企业甲认为：其拥有“彩陶李”商号，所以有权在商品上使用，而且“彩陶李”经过上百年的使用，已经演变为彩陶产品的通用名称，不应当为企业乙所独占，企业乙无权拥有商标权。请回答：
企业甲是否构成商标侵权？为什么？