原告甲（女）和被告乙（男）于1988年结婚，婚后生有一女取名吴某，目前正在中学读书。2001年7月，双方因感情不和，经某市某区人民法院判决离婚。在离婚判决中确认女儿吴某随其父亲乙共同生活，甲每月负担抚育费200元，至吴某满18周岁时止。同时判定，甲可于每个月最后一个周末接吴某到自己家中共同生活1天。离婚后，甲不但每月将女儿接回家中1次，而且常常到女儿所在的中学看望女儿。由于原、被告在离婚之前的争吵给女儿的心理造成不良影响，加之吴某对母亲从前喜欢打麻将非常不满，对甲的探望经常流露出冷漠甚至厌烦的情绪。2002年2月的一个周末，甲将女儿接到自己住处，晚上来了几个朋友一起玩牌，场面一片喧哗，吴某非常反感，认为影响了自己复习功课，背起书包回到自己家中。此后，甲再到学校看望时，吴某拒绝会见。在法院判决指定的会见日，吴某也拒绝前往甲家中。甲认为女儿的表现是由乙指使，2002年5月，甲一纸诉状将乙告上法庭，请求法庭保护其探望权。乙提出反诉，要求中止甲的探望权。问：
法院应当如何处理该案？