甲街道办事处经所在地某区人民政府批准设立基金针，开展存贷款业务，吸收了200万元的存款。1997年7月甲与乙公司签订借款合同，约定基金会向乙发放贷款200万元，用丙中学所属50亩划拨土地使用权作抵押，年利率为15%，借期二年。丙中学向甲交付土地使用证后，基金会即按约定向乙公司发放了贷款。借期届满后，乙公司仅向基金针偿还了20万元利息。甲即聘请律师索债，律师查明以下事实：乙公司贷款200万元用于与丙联营制售数学仪器，联营类型为合同联营；乙公司营业执照上注明的注册资金为300万元，股东王某占股份90%，但实际出资仅为100万元，股东谭某占股份10%，王某无个人财产，但和其妻共同开办了丁有限公司，王占股份80%，丁公司开发有商品房一栋，尚未出售和抵押。 根据以上情况，回答下列问题：
甲与乙公司签订的借款合同是否有效？为什么？