广东宏发公司2009年4月发生如下业务：
(1) 4月3日，向B公司购买一批货物，向银行申请“现金银行汇票”用于结算货款。
(2) 4月7日，与C公司签订一份彩电购销合同。该合同规定：由C公司在10日内向乙公司提供彩电100台，共计贷款25万元。双方约定以银行汇票进行支付。4月15日，C公司将100台彩电交付广东宏发公司，广东宏发遂向其开户银行A申请签发银行汇票。4月20日，A银行遂发出了出票人、付款人为A银行，收款人为C公司，票面金额25万元，付款期限为6个月的银行汇票。但由于疏忽，银行工作人员未记载出票日期。广东宏发公司将该汇票和解讫通知交付C公司。此后，C公司又将该汇票背书转让给D公司。10月4日，D公司持该汇票向代理付款银行提示付款。
(3) 4月22日，将工会经费存入其在某商业银行的专用账户，10月31日因为企业职工运动会从该账户中提取现金8000元。
[要求] 根据上述情况和现行支付结算的法律制度规定，分析回答下列问题：
A银行签发的汇票是否有效为什么