新疆A市阿古力曾因贩毒受公安打击处理，为泄私愤，制造社会恐慌，于2009年6月28日纠集冯某、许某、热布西提、陈某在A市某酒店密谋，决定实施杀人、爆炸、绑架活动。7月4日晚，上述人员通过手机、互联网等方式又纠集并指挥约30名本地人员，于7月5日凌晨4时至6时在A市杀害7人，伤害5人，炸毁3座油站，绑架4名人质（绑后被杀害），造成直接经济损失约2300万元。抓捕期间，侦查人员在现场制服冯某、许某、热布西提、陈某后，直接交由当地派出所审查，冯某在其小腿位置抽出一把尖刀，企图自杀，后被及时制止。侦查期间，热布西提自称患有肺结核，经医院诊断确认，公安机关指定其在A市看守所民警宿舍楼执行监视居住，并对其通信进行监控。在此期间，热布西提先后4次通过保安人员给在押同案人阿古力传递纸条，授意阿古力拒绝交代罪行。7月15日，为抓捕冯某、许某、陈某提供行踪线索的证人何某，向公安机关提出人身保护请求，侦查人员说公务繁忙，拒绝证人要求。另查明，在A市大新公司曾某的个人资助下，阿古力、冯某、许某、热布西提、陈某于2008年9月以来在A市组织、领导他人另外实施了10起放火、爆炸、绑架、杀人案件。10月25日，案件移送A市人民检察院审查起诉，检察院认为公安机关在侦查期间可能存在以非法方法收集证据问题，退回补充侦查，并要求对证据收集的合法性作出说明。
公安机关对热布西提实施监视居住的措施是否合法？简述理由。此外，公安机关对其通信实施监控的做法是否合法？