根据以下案例，回答下列问题：
高某(男)的哥哥2000年去世，留下遗嘱给高某一处房子作为新房，高某与丁某于2001年1月登记结婚，3月的时候才办完房屋过户手续，二人搬进居住。其间二人还对房子进行了翻修，共花费4万元。现在二人要分割财产，对房屋的权属发生了争议。 |
该房屋的所有权应为( )。
A．属于高某、丁某夫妻共同财产，因为房屋办理登记时，二人已经登记结婚
B．属于高某单独所有，因为高某已经于其哥哥去世时取得房屋的所有权
C．属于高某、丁某的夫妻共同财产，因为高某的哥哥在遗嘱中已经说明将房屋给高某和其妻子共有
D．属于高某、丁某的共同财产，因为二人以共同财产对房屋进行翻盖