1998年2月10日，王某立下一份遗嘱，将其全部财产留给了自己的小儿子甲并办理厂公证；2000年3月1日，王某觉得将全部财产给甲对其他孩子不公平，便将遗嘱改为：将财产的1/2留给甲，剩余的1/2由其他两个儿子乙、丙和女儿丁平分，遗嘱改后王某没有办理公证。2007年 4月，王某病重，在病重期间王某的女儿丁悉心照顾，工某很感动，对于称其全部财产由丁继承。一个月后，王某去世，下列说法正确的是： ( )。
A．根据王某门头遗嘱，王某的财产应由丁继承
B．应以公证遗嘱为准，王某的财产应由他的小儿子继承
C．王某已经对公证遗嘱进行了修改，应以修改以后的遗嘱为准
D．王某的遗嘱无效，应按法定继承办理