甲和乙签订合同，约定甲运送100台空调给乙，乙收到空调后的15日内一次性付清货款20
题型：多项选择题
问题：
甲和乙签订合同，约定甲运送100台空调给乙，乙收到空调后的15日内一次性付清货款20万元，后甲和乙就此合同引发纠纷，甲将乙诉至法院，则关于本案下列说法中正确的是：（）
A.如果甲承认运送给乙的空调存在严重的质量问题，但在法庭辩论前又否认这一事实，则乙仍然应当就甲运送给自己的空调存在严重质量问题的事实进行举证
B.如果甲和乙就甲是否实际运送空调的事实引发争议，则应当由甲承担举证责任
C.如果乙主张合同关系终止，则其应当对引起合同关系终止的事实承担举证责任
D.如果合同是由丙代甲签订的，甲在诉讼中主张丙无代理权，而乙主张丙具有代理权，则应当由甲就丙无代理权的事实承担证明责任