甲是一家从事火锅餐饮业务的公司，在A、B、C区各有一家分店，公司本部设在D区。张某负责A店；李某负责B店；王某负责C店。三人均为甲公司的股东和董事。最近，在A区火锅店附近又开了一家乙公司的火锅店，该火锅店严重影响了A区的业绩。张为了与之竞争，对外声称乙公司的火锅料中有含毒药品。某市民听到后向公安机关举报，引起有关部门注意，并前去调查。一些媒体也对此事予以披露，致使乙公司的火锅店的营业额急剧下降，可计算的经营亏损就达50万元。后经有关部门调查认定，“乙公司火锅料有含毒药品”是张为了排挤竞争对手故意散布的谣言。同时还发现，张曾以甲公司名义在另一城市与他人合伙开办一家火锅店，张已获利10万元。李与王不知情。
在诉讼问题上，( )。
A．人民检察院可以对张直接进行刑事侦查
B．如侦查机关不对此案立案侦查，乙公司作为被害人可以提起自诉
C．本案涉及民事赔偿问题，可在行政机关主持下仲裁
D．若乙公司提起民事诉讼，A区和D区人民法院都有管辖权，B区和C区人民法院没有管辖权