A为某省甲重点高中语文教师，多年来一直在该校从事语文教学工作。按照甲高中规定，从事教学工作的教师必须在课前备课，编写教案，并在每学期末上交教案给学校检查。
1999-2009年，A按学校规定先后上交高中三个年级全部语文教学教案共20册。
2012年4月，乙出版社和丙文化公司签订图书出版合同。合同约定：丙文化公司把丛书"高中语文同步解析"的图书专有出版权授予乙出版社，为期5年。丙文化公司保证对交付出版的作品享有著作权，没有侵犯他人著作权及违反国家宪法、法律或足以导致其他法律纠纷的情况；如发生此类情况，责任完全由丙文化公司承担。
2012年8月，乙出版社出版了"高中语文同步解析"丛书，共包括6种图书。2012年9月，A为教学参考购买该丛书，发现有两种书完全使用了其教案的内容，但事先她对此事一无所知。于是，A向法院提起诉讼，指控乙出版社侵犯其著作权。
A认为：她是其教案的著作权人，享有著作权的各种权利；乙出版社出版的"高中语文同步解析"丛书中有两种书使用A的教案，却未经其许可，也未给A署名，更未支付报酬，侵犯了A的多项权利；另外，涉案图书差错很多，不少差错甚至会误导读者，当属不合格产品。
乙出版社向法院提交了丙文化公司和甲高中出具的证明。丙文化公司的证明称："涉案两部书稿系据我单位与甲高中所签著作权转让合同而来，非从A处取得。当初曾将此情况告诉乙出版社。"甲高中的证明称："A写作和上交教案时为本校教师，根据学校的规定写作教案并上交，是职务行为，所以这些教案的著作权属于学校。学校确实与丙文化公司签合同将教案的著作权转让给丙公司，丙公司与乙出版社签订图书出版合同，事先已经征得本校同意。"
据此，乙出版社辩称：涉案教案均为职务作品，著作权理应归属甲高中；丙文化公司将之编入丛书中时，是得到著作权人甲高中授权的。"高中语文同步解析"丛书是由丙文化公司署名并承担责任的作品，乙出版社出版该书有丙文化公司的合法授权，所以没有侵权。不过，对于A指出的两种图书中的差错，乙出版社承认是编辑、校对工作不够精细造成的，并向法院表示今后要加强规范化管理。
关于涉案作品著作权的归属，下列说法中哪种或哪几种是正确的？请作选择回答。()
A.涉案作品的著作权应该属于甲高中
B.涉案作品的著作权由甲高中和A共同享有
C.涉案作品的著作权应该属于A
D.涉案作品的著作权属于甲高中，但A应该享有署名权
E.涉案作品的著作权不属于甲高中，但其在作品完成两年内享有优先使用权