一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行

问题：

一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍，g取10 m/s²，求：

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁＝1 m/s和v₂＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a₁、a₂各是多少；

(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P'；

(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．