赵某(男)与林某(女)系读研究生时的同窗，二人经过两年的恋爱，于1996年9月登记结

问题：

赵某(男)与林某(女)系读研究生时的同窗，二人经过两年的恋爱，于1996年9月登记结婚，1997年10月生育一子。结婚初期赵某对林某关怀备至。2008年赵某因做生意赔本从此性情大变，整日抽烟酗酒，无所事事，回到家对儿子非打即骂，林某及家人多次劝阻未果。2009年1月林某与赵某协议离婚，林某拟定了一份夫妻财产分割协议，要求赵某将二人居住的房屋(赵某婚前个人财产)过户到自己名下，并要求孩子的抚养权，赵某对此没有任何异议，并在协议上签了字。2009年3月二人持之前双方签字的夫妻财产分割协议去婚姻登记机关办理离婚登记，经过登记机关工作人员的悉心劝导，赵某也出于为儿子考虑，决心以后戒烟戒酒，找一份稳定的工作。林某表示原谅赵某，于是双方继续维持夫妻关系。然而此后赵某并未如承诺的那样改变自己的行为，反而变本加厉，学会了赌博，且痴迷上瘾。2010年1月，林某拿着当初双方签字的夫妻财产分割协议来到法院起诉，要求法院判决二人离婚，并按照夫妻财产分割协议的内容分割夫妻共同财产。赵某对离婚没有异议，但认为自己没有生活来源，没有能力抚养儿子，不同意将房屋过户给林某。林某认为自己和赵某的婚姻持续了十几年，而且赵某有家庭暴力行为和赌博恶习，是婚姻中的过错一方，不适合直接抚养儿子。离婚后自己要带着儿子生活在原来的住房里，赵某理应把房屋过户给自己。根据上述案情，依据相关法律规定分析并说明以下问题：(1)赵某与林某双方签字的离婚夫妻财产分割协议是否生效(2)法院应如何处理本案在房产分割、子女抚养方面的问题