2002年9月21日上午10点，张三家修缮房屋，李四应张三的邀请来张三家帮助做杂事。

问题：

2002年9月21日上午10点，张三家修缮房屋，李四应张三的邀请来张三家帮助做杂事。张三先安排李四朝房顶上泥，后又安排李四做饭。李四进入伙房时，一根水泥房梁断裂下落，砸在李四身上，致其右尺桡骨双骨折和右腿腓骨双骨折，住入医院治疗50天，花医疗等费用共计五千多元。张三为李四支付了该笔费用。李四出院后，又因骨折伤未完全治愈，于2001年11月再次住院治疗，又花费医疗费5000余元。经法医检验：李四右尺桡骨双骨折，治疗后遗留右腕关节右前骨功能部分受限的症状，功能丧失约50%以上；右腿腓骨双骨折，经治疗未留下后遗症。李四要求张三支付第二次治疗费和今后的部分生活费，张三不允。李四于是想到法院告张三，但由于身体不好，老跑不方便，便找来其堂兄李六说："打官司的事我不太懂，我委托你帮我打官司吧。"李四为李六书写了委托授权书，为了方便简单起见，李四在授权书上写明"由李六全权代理。"在一审中，李六认为张三经济也不宽裕，于是放弃了要张三支付李四后部分生活费的诉讼请求。法院于2004年4月2日做出了判决，判决书仅要求张三支付李四第二次住院治疗的费用。李四于2004年4月5日收到判决书，他非常气愤，决定亲自上诉。2004年4月9日，李四准备去上诉，但在去车站乘车路中一不小心摔下6米深的山沟，造成右腿骨折，住院治疗15天。2004年5月10日，李四寄出上诉状。

李六能否在诉讼中代为放弃权利