已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜
题型：问答题
问题：
已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜2且f’(x)≠1．常数c1为方程f(x)-x=0的实数根，常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根．
若对任意的闭区间[a，b]
R，总存在x0∈(a，b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f’(x0)成立．
求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；
已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜2且f’(x)≠1．常数c1为方程f(x)-x=0的实数根，常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根．
若对任意的闭区间[a，b]
R，总存在x0∈(a，b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f’(x0)成立．
求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；