某施工总承包单位承担一项建筑基坑工程的施工，基坑开挖深度12m，基坑南侧距基坑边6m处有一栋6层既有住宅楼。基坑土质状况从地面向下依次为：（1）杂填土0～2m；（2）粉质土2～5m；（3）砂质土5～10m；（4）黏土10～12m。上层滞水水位在地表以下5m（渗透系数为0.5m/d），地表下18m以内无承压水。基坑支护设计采用灌注桩加锚杆。施工前，建设单位为节约投资，指示更改设计，除南侧外其余三面均采用土钉墙支护，1：0.1放坡开挖。基坑在开挖过程中，北侧支护出现变形，但一直没有引起注意，最终导致北侧支护部分坍塌。 事故调查中发现：（1）基坑工程为专业分包，施工总承包单位督促专业分包单位针对深基坑组织编制了专项施工方案，并指示基坑分包单位组织了专家论证，定稿后由总承包单位项目总工、总监理工程师签批后组织实施；（2）施工总承包单位及基坑分包单位均未有健全的安全管理制度文件；（3）开挖过程中，由于现场场地狭小，同时在基坑顶堆放材料及设置加工场；（4）施工过程中，无有效降水措施，仅采用坑底明排，且时断时续；（5）施工过程中总承包单位对深基坑作业相关人员仅有安全检查记录，无交底记录及培训教育纪录等其他记录资料。总承包单位认为均应由专业分包单位完成。
根据《建筑施工安全检查标准》JGJ59-2011基坑支护安全检查评分表的要求，针对本基坑支护工程，总承包单位应检查哪些项目？