图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长

问题：

图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m₁=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动．工件C固定在AB杆上，其质量m₂=2kg，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.1m．AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦系数μ=0.5．当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力F₀=80N，则施于B端竖直向下的力F_B应是多大？（g取10m/s²）

某同学解法如下：当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，由力矩的平衡，得：F0

l

2

+μF0d=(m1+m2)g

l

2

+FBl

解得：FB=

1

2

[F0-(m1+m2)g]+μF0

d

l

（1）判断该同学的解法是否正确？若正确，请求出F_B的数值；若错误，请列出正确的方程式，并求出F_B的数值．

（2）若施于B端竖直向下的力F_B的作用点沿AB杆以0.1m/s的速度向左匀速运动，要保持工件对砂轮的压力F₀仍为80N，则求出F_B随时间变化的函数关系式．

（3）若F_B=200N时杆会断裂，求F_B从B点开始运动的时间，并在图2中作出F_B-t图象．