某建设单位准备建一座图书馆，建筑面积5000㎡，预算投资400万元，建设工期为10个月。工程采用公开招标的方式确定承包商。按照《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国建筑法》的规定，建设单位编制了招标文件，并向当地的建设行政管理部门提出了招标申请书，并得到了批准。建设单位依照有关招标投标程序进行公开招标。由于该工程在设计上比较复杂，根据当地建设局的建议，对参加投标单位和主体要求是最低不得低于二级资质。拟参加此次投标的五家单位中A、B、D单位为二级资质，C单位为三级资质，E单位为一级资质，而C单位的法定代表人是建设单位某主要领导的亲戚，建设单位招标工作领导小组在资格预审时出现了分歧，正在犹豫不决时，C单位拟准备组成联合体投标，经C单位的法定代表人私下活动，建设单位同意让C单位与A单位联合承包工程，并明确向A单位暗示，如果不接受这个投标方案，则该工程的中标将授予B单位。A单位为了获得该项工程，同意了与C单位联合承包该工程，并同意将停车楼交给C单位施工。于是A单位和C单位联合投标获得成功。A单位与建设单位签订了"建设工程施工合同"，A单位与C单位也签订了联合承包工程的协议。
从上述背景资料来看，A单位和C单位组成的投标联合体是否有效？为什么？