甲公司是乙公司化妆品在某地区的代理销售商。1996年甲公司以购买乙化妆品为由，先后对乙公司签发了四张商业承兑汇票，并在汇票上签章承诺，本汇票已经本单位承兑，到期日无条件付款。乙公司收票后，即按约定发出货物。甲公司对收到的货物提出质量异议，双方数次传真往来，未能协商一致。甲公司将乙公司生产的化妆品送国家化妆品质量监督检验中心检验，检验结果为不合格。乙公司持上述四张汇票于到期后，委托银行收款时，均被银行以付款人无款支付，该账号已结清等为由拒付，乙公司遂以票据纠纷为由诉至法院。
乙公司诉称：被告开出的商业承兑汇票已经被告承兑，到期应无条件支付。被告作为票据债务人，应依《票据法》的规定，向我公司支付拒付的汇票，并承担利息。
甲公司辩称：原告货物出现了质量问题，我公司提出了质量异议，并要求退回我公司开出的汇票。我公司作为票据债务人，可以对不履行约定义务的与自己有直接债权、债务关系的持票人进行抗辩，故我公司拒绝履行票据义务是合理的。针对本案的争议，请回答下列问题。
票据抗辩与民法上的抗辩的区别是什么？