某市某镇居民梁某2005年申请到一块宅基地，打算建造一栋3层楼房，并办妥了建设用地规

问题：

某市某镇居民梁某2005年申请到一块宅基地，打算建造一栋3层楼房，并办妥了建设用地规划许可证及施工许可证等手续，后来梁某筹措资金失败，便于2006年5月初向同镇居民张某借款10万元，双方签订了一份书面合同，约定：梁某于一年后还款，如一年后不能还款，则所建造的房屋的一半归张某所有。2007年初该房屋建成，梁某在房屋产权登记时，将产权登记为自己所有。同年5月借款到期后，梁某不能按期还本付息，张某便主张分割房屋，并要求变更产权登记，梁某口头答应，但一直未予办理产权变更，张某也没有实际搬入楼房内。同年12月，吴某找到梁某，愿意出价23万买下该楼房，梁某认为价格合理，于是二人签订了书面买卖合同，吴某支付全部价款，双方到房管部门办理了产权变更。梁某拿了10万元的本息偿还张某借款，张某认为楼房是其与梁某共有的，梁某无权私自出售房屋，遂诉至法院请求确认梁某与吴某的房屋买卖合同无效。
问：(1)张某是否拥有房屋的共有权
(2)吴某是否能取得房屋的所有权