(Ⅰ) 设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明λ=-1必是矩阵
题型:问答题
问题:
(Ⅰ) 设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值;
(Ⅱ) 若AB=BA=0,α与β分别是A与B属于特征值λ=-1的特征向量,证明向量组α,β线性无关.
(Ⅰ) 设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值;
(Ⅱ) 若AB=BA=0,α与β分别是A与B属于特征值λ=-1的特征向量,证明向量组α,β线性无关.