[案情]：2005年2月，甲公司与乙公司签订施工合同，约定由乙公司为甲建别墅一栋。经

问题：

[案情]：2005年2月，甲公司与乙公司签订施工合同，约定由乙公司为甲建别墅一栋。经甲同意，乙与丙签订《内部承包协议》，将主体工程全部包给丙公司，乙收取丙支付的工程价款总额5%的管理费。丙又将其中的管道安装工作交由丁来完成。2006年9月，整个别墅建成并验收合格。甲向乙支付了500万元工程款，尚欠800万元未付。乙未向丙支付工程款。2007年1月，乙向法院起诉请求甲支付拖欠工程款。经审理查明，2005年1月，甲公司向银行贷款600万元，以建设用地使用权做抵押，并办理了登记。同时，银行要求甲公司提供其他的担保，甲公司找到戊公司做保证人，戊向银行单方出具了保证书，保证书中没有提到保证责任的范围、期间和方式，银行对此没有理睬。
问题：

如果甲将该工程包给乙之后，乙直接将其中的管道安装工作交由丁来做，此时，乙丁之间的合同是否有效如果在工程完工后，乙和丁的工作均不合格，责任应如何承担