被告人肖某，男，31岁，系A市电视机厂工人。肖某原来是S市农民，与其妻方某结婚6年，感情尚可，被告人进城到H市电视机厂工作后，结识了车间主任的女儿常某，便逐渐对其妻冷淡，并提出过离婚，遭到方某的坚决拒绝。肖某为了达到与常某结婚的目的，产生了杀妻的念头。2001年1月8日，肖某向厂里请假说要去医院看病，晚上则偷偷潜回S市；晚上，肖某乘方某熟睡之时，用早已准备好的绳子将其勒死，然后伪造现场，将尸体吊在门上连夜离家，于9日早晨回到A市电视机厂。依照本案的情节，该案应当由哪市的人民法院管辖( )。
A．H市人民法院
B．S市人民法院
C．H市人民法院和S市人民法院共同管辖
D．H市人民法院和S市人民法院共同的上级法院