甲、乙公司于2006年4月1日签订一项购销合同，合同规定，甲向乙订购A产品 5000套，每套单价0．3万元，甲向乙预付定金350万元。合同规定，乙公司于同年4月20日、5月20日、6月20日前分别供货1500套、1500套、2000套。甲方收货后10天内付清货款，任何一方违约给对方造成损失的均应支付赔偿金。双方在合同中还约定，以甲公司持有的乙公司1000万元的股票作为质押。4月5日甲公司按期支付定金，并办理了股票质押登记手续。乙公司于4月15日根据合同约定发出第一批货物，但甲公司收货10天内只支付了第一批货物40%的货款。因甲公司履行合同义务不符合约定，故乙公司拒绝发出第二批货物。
要求：根据上述资料及有关规定，分析回答下列问题：
(1) 双方约定的定金担保何时生效并说明理由。
(2) 甲向乙支付的定金数额是否符合规定并说明理由。
(3) 双方约定的质押担保是否有效并说明理由。
(4) 乙公司拒绝发出第二批货物理由是否充分并说明理由。