某实施监理的桥梁工程，其基础为钻孔桩。该工程的施工任务由甲公司总承包，其中桩基础施工分包给乙公司，建设单位委托丙公司监理，丙公司任命的总监理工程师具有多年桥梁设计工作经验。施工前甲公司复核了该工程的原始基准点、基准线和测量控制点，并经专业监理工程师审核批准。该桥1号桥墩桩基础施工完毕后，设计单位发现：整体桩位（桩的中心线）沿桥梁中线偏移，偏移量超出规范允许的偏差范围。经检查发现，造成桩偏移的原因是桩位施工图尺寸与总平面图尺寸不一致。因此，甲公司向项目监理机构报送了处理方案，要点如下：（1）补桩。（2）承台的结构钢筋适当调整，外形尺寸做部分改动。总监理工程师根据自己多年的桥梁设计工作经验，认为甲公司的处理方案可行，因此予以批准。乙公司随即提出索赔意向通知，并在补桩施工完成后第5天向项目监理机构提交了索赔报告：（1）要求赔偿整改期间机械、人工的窝工损失。（2）增加的补桩应予以计量、支付。理由：（1）甲公司负责桩位测量放线，乙公司按给定的桩位负责施工，桩体没有质量问题。（2）桩位施工放线成果已由现场监理工程师签认。
总监理工程师批准上述处理方案，在工作程序方面是否妥当？说明理由，并简述监理工程师处理施工过程中工程质量问题工作程序的要点。