卖蛙人肖某系某农贸市场水产个体经营户，1996年1月7日，在某农贸市场出售青蛙，被野生动植物自然保护站工作人员发现，当即抽样检查认定是虎蚊蛙，为国家二级保护野生动物。根据《野生动物保护法》的规定：出售，收购、运输、携带国家和地方重点保护野生动物或者其产品的，由工商行政管理部门没收实物和违法所得，可以并处罚款。野生动物保护站人员知道自己没有处罚权，遂立即将此案移交给工商局设在市场的工商检查所。工商检查所以工商局的名义对肖某作出处罚：第一，没收全部虎蚊蛙并予以放生；第二，对肖某处以罚款500元。肖某当场申辩称：“卖蛙的也不止我一个，为什么只罚我？”工商检查所的工作人员回答说：“你自己应该明白为什么只罚你不罚别人。”遂制作了处罚决定书，并在处罚决定书规定限3日内将罚款交到某县工商行分理处。肖某对处罚不服，于缴纳罚款的第二天向某县人民法院起诉。 问题：工商检查所对肖某的处罚是否正确？