甲公司职工人数为120人，全体职工均于2011年3月1日签订了1年期的劳动合同。从2011年9月起，由于市场发生变化，生产经营发生严重困难，甲公司开始拖欠职工工资。2012年1月，甲公司濒临破产，被法院裁定进行重整。甲公司决定裁减部分职工，裁减人数初步确定为15人，不支付经济补偿。公司要求被裁减人员办理解除劳动合同手续时遭到拒绝。后经公司再次研究，修改裁员方案，裁减人数修改为10人，并按有关法律规定向被裁减人员支付经济补偿。张某认为自己不应当被裁减，理由是：自己还有6年就退休了，为公司已连续工作17年，没有功劳也有苦劳。公司认为其理由不能成立。2012年5月，甲公司经过重整，生产经营好转，决定重新向社会招聘职工。张某得知后，要求在同等条件下被优先聘用。要求：根据上述资料，回答下列（1）～（4）小题。
关于甲公司第一次裁员方案的合法性，下列说法正确的是（）。
A.由于裁减人数未超过20人，因此甲公司不用向全体职工说明情况
B.甲公司需提前30日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告
C.甲公司可以依法选择支付经济补偿
D.由于甲公司是依照《企业破产法》的规定进行重整，因此可以直接裁减人员，无需支付经济补偿