已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设a=(1,2,-1)T且满足Aa=2a.
题型:问答题
问题:
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设a=(1,2,-1)T且满足Aa=2a.
(Ⅰ) 求该二次型表达式;
(Ⅱ) 求正交变换X=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换;
(Ⅲ) 若A+kE正定,求k的取值.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设a=(1,2,-1)T且满足Aa=2a.
(Ⅰ) 求该二次型表达式;
(Ⅱ) 求正交变换X=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换;
(Ⅲ) 若A+kE正定,求k的取值.