设A是4阶非零矩阵,α1,α2,α3,α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解 (
题型:问答题
问题:
设A是4阶非零矩阵,α1,α2,α3,α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解
(Ⅰ)如果α1,α2,α3线性相关,证明α1-α2,α1-α3也线性相关;
(Ⅱ)如果α1,α2,α3,α4线性无关,证明α1-α2,α1-α3,α1-α4是齐次方程组Ax=0的基础解系.
设A是4阶非零矩阵,α1,α2,α3,α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解
(Ⅰ)如果α1,α2,α3线性相关,证明α1-α2,α1-α3也线性相关;
(Ⅱ)如果α1,α2,α3,α4线性无关,证明α1-α2,α1-α3,α1-α4是齐次方程组Ax=0的基础解系.