王某注册了一家公司，主营业务是对外租赁建筑机械。2007年3月8日，王某委托李某购买一台压路机，于是李某前往外地压路机生产厂家，王某却因突发脑梗死亡，由于事发突然，三天后，在外工作的儿子回家才发现父亲已经去世。此时李某已经购买了王某委托购买的压路机。李某找到王某的儿子向他说明了购买压路机的事宜，但是王某的儿子却以父亲已经于签订购买压路机合同之前就去世了，所以他与李某的委托代理终止，李某应自行为购买压路机承担责，任。就此案例说法正确的是( )。
A．《民法通则》规定代理人死亡导致委托代理终止，所以李某需自行处理
B．王某未与李某签订委托合同即死去，不受法律保护
C．李某在外购买压路机并不知道王某已死亡，所以其代理行为有效，但因未签订正式合同所以其购买行为已经无效，所以王某儿子作法合理
D．李某在不知道王某已死亡的情况下购买压路机，其代理行为有效，其发生费用应由王某所遗留遗产中支付