答案：
(1) am/3000（2分） (2) a≥4b（2分）
(3) 3b≤a＜4b（3分）； (4mb－ma)×10－3 mol（3分）
题目分析：（1）在化学反应中，参加反应的物质的物质的量之比=化学计量数之比．AlCl3和NaOH反应，3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl，
当AlCl3和NaOH恰好反应即物质的量之比为1：3时，生成的Al（OH）3物质的量最大．当a≤3b时，反应中NaOH不足量，计算时应以NaOH为标准进行，
设生成Al（OH）3沉淀的物质的量为x。
3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl
3 1
m×10-3×a x
3：1= m×10-3×a：x
解得 x= am/3000mol，
故答案为：am/3000；
（2）AlCl3和NaOH反应生成Al（OH）3，Al（OH）3是两性氢氧化物，能够溶于NaOH溶液，所以生成的沉淀会减少，NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O，
方程式3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl和 NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O 相加，得到方程式4NaOH+AlCl=NaAlO2+3NaCl+2H2O，由方程式可得，
当AlCl3和NaOH物质的量之比为1：4时，恰好没有沉淀产生。
4NaOH+ AlCl3 = NaAlO2+3NaCl+2H2O
4 1
m×10-3a m×10-3b
a：b=4：1
故答案为：a=4b或a＞4b；即a≥4b。
（3）有沉淀生成且溶液中无Al3＋存在，3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl，后又有部分沉淀溶解，NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O
所以3b≤a＜4b时，会出现先有沉淀生成后又有部分沉淀溶解，当全部生成沉淀时，应以AlCl3为标准进行计算，
当沉淀生成后又有部分沉淀溶解时，应以剩余的NaOH为标准进行计算。
设AlCl3全部转化为Al（OH）3时，需要的NaOH为xmol，生成的Al（OH）3为ymol，
3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl
3 1 1
x m×10-3b y
x=3m×10-3b y= m×10-3b
剩余NaOH的物质的量为：m×10-3a-3m×10-3b，
设生成NaAlO2时需要的Al（OH）3物质的量为zmol，
NaOH+ Al（OH）3 = NaAlO2 + 2H2O
1 1
m×10-3a-3m×10-3b z
z= m×10-3a-3m×10-3b
所以剩余的Al（OH）3物质的量为m×10-3b-（m×10-3a-3m×10-3b）=4m×10-3b- m×10-3a=(4mb－ma)×10－3 mol。
故答案为：3b≤a＜4b；(4mb－ma)×10－3。
点评：本题考查的是铝的重要化合物的有关计算及有关计算范围的讨论．在做讨论题时，结合有关化学方程式，找出反应的临界值进行讨论，简洁明了．如：NaOH溶液中通入CO2、向NaAlO2溶液中滴加稀盐酸等都是有关计算范围的讨论。
