如图所示，真空中有一个半径r=0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点

问题：

如图所示，真空中有一个半径r=0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=1 m和x=2 m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10³ N/C。在x=3 m处有一与x轴垂直的足够长的荧光屏，有一个粒子源从O点在纸平面内向各个方向发射速率相同、比荷的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力，求：

(1)沿y轴正方向射入磁场又恰能从磁场最右侧的A点离开磁场的粒子进入电场时的速度和在磁场中运动的时间；

(2)与y轴正方向成30°角（如图所示）射人磁场的粒子从进入电场到打到荧光屏上的时间；

(3)从O点处向不同方向发射的带电粒子打在荧光屏上的区域范围（用位置坐标表示）。