下图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的

问题：

下图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面，一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m₁的物体A相连，下端与质量为m₂的物体B相连，开始时A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上的拉力使A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）。请你求出：

（1）月球的质量；

（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。