观察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1 (x﹣1)(x2+x+1)=x3
题型:探究题
问题:
观察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
①你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1);
②根据①求出:1+2+22+…+262+263的结果.
观察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
①你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1);
②根据①求出:1+2+22+…+262+263的结果.