【说明】 著名的四色定理指出任何平面区域均可以用4种颜色着色，使相邻区域着不同的颜色。本程序对给定的区域图找出所有可能的不超过4种颜色的着色方案。 【函数】 # include ＜stdio.h＞ #define N 10 /*要着色的N个区域*/ void output(int color[]) /*输出一种着色方案 color[i]的值为区域i所着颜色*/ { int i; for (i=0; i＜N; i++) printf("%4d", color[i]); printf("\n"); } int back(int *ip, int color[j] /*回溯*/int c=4;while (c==4){ if (*ip＜=0)return 0: --(*ip);c= (1) ; color[*ip]=-1;}return c; } /*检查区域i，考查c种颜色的可能性 */ int colorOK(iht i, int c, int adj[][N], int color[]) { int j; for(j=0; j＜i; j++) if ( (2) ) return 0; return 1; } /*为区域i选一种可着的颜色*/ int select(int i, int c, int adj[][N], int color[]) /*寻找各种着色方案 adj[i][j]=1表示区域i与区域j不相邻*/ { int k; for (k=c; k＜=4; k++) /*4种颜色*/ if (colorOK( (3) )) return k; return 0; } int coloring(int adj[][N]) { int color[N], i, c, cnt; for (i=0; i＜N; i++) color[i]=-1: i=c=0; cnt=0; while (1) [ if ((c= (4) )==0) { c=back(&i, color); if (c==0) return cnt;} else {(5) ;i++;if(i==N) {output(color);++cnt;c=back(&i, color); }else c=0; } } } void main() { int adj[N][N]={ {0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0}, {0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1}, {1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1}, {1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}, {1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0} }; printf("共有%d 组解.\n", coloring(adj));