设函数f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R。（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
题型：问答题
问题：
设函数f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R。
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=0；
（Ⅲ）设a>0，函数g（x）=〡f（x）〡，求证：g（x）在区间[-1，1]上的最大值不小于
。
设函数f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R。
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=0；
（Ⅲ）设a>0，函数g（x）=〡f（x）〡，求证：g（x）在区间[-1，1]上的最大值不小于。