张某（男，某机关干部）和李某原系夫妻关系，因为李一直未生育，经张同意领养了一个亲戚的孩子．后来，张嫌孩子不是亲生，经常打骂，并波及到李，致使李无法忍受，遂与张协议离婚。不久，张即再婚，李则与孩子共同生活，相依为命。二年以后，张妻仍旧没有生育。又没有工作，被张驱赶回娘家。张记起李的种种优点，寻找借口与李联系，希望重新和好，但是遭到李的坚决拒绝。一日，张寻机将孩子领走，并有意告诉李，李无奈只得找到张的家中与之谈判还回孩子的事宜。张以李如果不同意复婚就“不给孩子饭吃”，“再不行，就卖到外地去”为由相威胁，与李发生性行为，之后不准李离开，直至三天之后，李趁收取水电费人员上门的机会得以脱身。李从张家逃出后，径自前往法院控告张的一系列罪行。
法院的接待人员告诉李：张的行为首先构成强 * * 罪，还涉嫌绑架罪，应当由公安机关管辖。李急忙又前往公安机关，公安人员说：张的行为构成非法拘禁罪，应当由人民检察院受理。李赶到人民检察院控告，那里的工作人员答复李：张的行为中有虐待，属于自诉，必须先由人民法院受理。李重又返回法院，这回的接待人员指点李：张是国家工作人员，非法拘禁应当由检察院管。李在检察院得到的回答则是：张的非法拘禁行为没有利用职权实施，还是在公安机关受理最恰当。李在各机关来回推诿下，实在不明白谁应帮助自己。孩子又没有下落，又急又气，心脏病发作，不治而亡。张闻讯逃往外地．孩子下落不明：
本案的具体情形之下，公安司法机关应当怎样处理？