房地产经纪人张某、李某共同发起设立了一家合伙制房地产经纪机构（以下简称A机构），办理了备案手续，并聘用房地产经纪人协理田某作为机构负责人。赵某来到A机构的门店，想把自己的房子以3000元／月的价格出租。田某向赵某提出，如果按3000元／月的价格租出房子后，赵某需支付700元作为个人奖励，赵某同意了田某的要求。田某代表A机构同赵某签订了居间合同。一个星期后，田某把赵某的房子以3000元／月的价格租给了钱某，赵某与钱某签订了房屋租赁合同，为此赵某向田某支付了700元奖励费。然而，租赁合同签订后的第3天，黄某来到A机构，告诉田某他才是这个房子的所有者，要求撤销该租赁合同。
关于A机构和田某关系的说法，正确的为（）。
A.A机构聘用田某作为负责人是合适的
B.A机构应当承担田某代其同赵某签订经纪合同的相关责任
C.田某对A机构的债务承担有限责任
D.田某对A机构的债务承担无限连带责任