阅读下列材料：
材料一 中国数千年之腐败，其祸极于今日。推其大原，皆必自奴隶性而来，不除此性，中国万不能立于世界万国之间。而自由云者，正使人自知其本性，而不受钳制于他人。今日非施此药，万不能愈此病。
——《梁启超年谱长编》
材料二 国者何？积民而成也。国政者何？民自治其事也。爱国者何？民自爱其身也。故民权兴则国权立，民权灭则国权亡。为君相者而务压民之权，是之谓自弃其国；为民者而不务各伸其权，是之谓自弃其身。故爱国必自兴民权始。
——梁启超《爱国论》
材料三 欲兴民权，宜先兴绅权；欲兴绅权，宜以学会为之起点……自时务学堂、南学会既开后，湖南民智骤开，士气大昌，人人皆能言政治之公理，以爱国相砥砺，以救亡为己任，其英俊沉毅之才，遍地皆是。
——梁启超《戊戌 * * 记》
请回答：
(1)材料一中的“病”与“药”分别指什么？
(2)结合材料一和材料二，指出梁启超思想的核心。
(3)结合上述材料和所学知识，指出梁启超宣传其政治主张的方式及其影响。