2000年10月1日，村民甲、乙两人从北方汽车市场买了一辆二手卡车，准备一块儿跑长途货运业务。两人各出资人民币3万元。同年12月，甲驾驶这辆汽车外出联系业务时，遇到丙，丙表示愿意出资人民币8万元购买此车，甲随即将卡车卖给了丙，并办理了过户手续，事后，甲把卖车一事告知乙，乙要求分得一半款项。丙买到此车后年底又将这辆卡车以人民币9万元转手卖给丁。两人约定，买卖合同签订时，卡车即归丁所有，再由丁将车租给丙使用，租期为1年，租金1.5万元。两人签订协议后，到有关部门办理了登记过户手续。丁把车租赁给丙使用期间，由于运输缺乏货源，于是丙准备自己备货，遂向银行贷款人民币5万元，丙把那辆卡车作为抵押物向银行设定抵押，双方签订了抵押协议，但没有进行抵押登记。
2001年11月丁把该车以人民币10万元的价格卖给了戊。12月丁以租期届满为由，要求丙归还卡车，丙得知丁把车卖给戊，遂不愿归还卡车，主张以人民币9万元买回此车，丁不同意便发生了纠纷。
请问：
甲、丙的汽车买卖合同是否有效为什么