某校化学研究性学习小组的同学对一瓶敞口放置的氢氧化钠产生了兴趣，甲乙两组同学围绕
问题：
某校化学研究性学习小组的同学对一瓶敞口放置的氢氧化钠产生了兴趣，甲乙两组同学围绕这瓶氢氧化钠进行了一系列的探究活动。
【提出问题】①氢氧化钠是否完全变质②样品中碳酸钠的质量分数是多少?
【查阅资料】①氢氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠和水
②向氢氧化钠和碳酸钠混合物中加入盐酸时，盐酸先与氢氧化钠反应，再与碳酸钠反应；
【设计实验】实验一：探究氢氧化钠固体的变质情况
①取少量该固体样品置于试管中，向其中加入稀盐酸，发现有气泡产生，说明该样品中含有碳酸钠，由此可确定该固体已发生变质。则反应方程式为 。
②为探究该固体中是否还有未变质的氢氧化钠，同学们又进行了如下表所示的实验。请将下表填写完整。
| 实验目的 | 实验操作 | 现象 | 结论或化学方程式 |
| 除去碳酸钠 | 取少量该固体样品溶于水配成溶液，滴加适量的氯化钙溶液， 充分反应后过滤 |
| 有关反应的化学方程式为
|
| 检验是否含有氢氧化钠 | 向过滤后的滤液中滴入 | 该样品中含有氢氧化钠 |
【设计方案】
①甲组同学：称取16．40g样品，放入过量的盐酸直到反应停止，共收集到4．40g二氧化碳。(设计思路：根据样品与盐酸反应生成二氧化碳的质量求出碳酸钠的质量，再计算样品中碳酸钠的质量分数。)
②乙组同学：称取16．40g样品，加水配成溶液，向溶液中加入过量的澄清石灰水。过滤、洗涤、干燥，共得到白色沉淀10．00g。(设计思路：根据样品与石灰水反应生成沉淀碳酸钙的质量，先求出碳酸钠的质量，再计算样品中碳酸钠的质量分数。)
【解决问题】根据两组同学的实验结果，请你帮助他们计算出样品中碳酸钠的质量分数：_______。（任选一组数据进行计算，写出过程）
【交流与反思】
（1）在交流时，老师问同学们“能否用上述实验所得的数据计算出样品中氢氧化钠的质量分数”，甲乙两组的同学都一致认为可以。但小明思考后，觉得甲、乙两种方案都不妥，理由是：
小明又重新设计新方案：先用电子秤准确称取16.40g变质的NaOH样品放入锥形瓶中，用电子秤秤得锥形瓶及样品的总质量为51.40g，再把175.00g 7.3％稀盐酸平均分成7份依次加入样品中，每次充分反应用电子秤秤得锥形瓶及所盛物质的质量，实验数据记录如下：
| 加入盐酸的次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
| 锥形瓶及所盛物质的总质量 | 76.40 | 101.40 | 126.40 | 151.40 | 174.20 | 197.00 | 222.00 |