2003年10月8日，某职业专科学校学生（生于1986年12月）沈某骑车去公园玩，至某小学附近时，迎面驶来的一辆大货车的拖挂车厢将前方与其同向骑车上班的某公司业务员金某挂倒，金某当场昏迷过去。挂在她自行车前把上的钱包甩落在地，一捆人民币（计5000元）甩出包外。此时沈某正好骑到，便将这捆钞票和林的钱包（包内还有5000元）拾起，一并装进自己的双肩书包内。此事被骑车经过的一名学生纪某看见，当纪某询问沈某为何把钱包放进自己袋内时，沈某谎称他与金某一道去银行取款回来，纪某未在追究。沈某在现场帮助交警将金某抬上汽车然后离去。金某因伤重抢救无效死亡，沈某用2000元买书、吃喝，余款存入银行。后因公安机关追查万元巨款下落，沈某闻讯害怕受到处罚，便将8000元存折交某市交警队，并交代了事情经过，表示愿退赔2000元，接受处理。
沈某的行为是否构成犯罪？