在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠
题型：解答题
问题：
在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点．
（I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（II）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．
在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点．
（I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（II）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．