如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧

问题：

如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。

（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？

（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O'点，试证明O'点与极板右端边缘的水平距离x＝，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；

（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。