已知函数f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R)(1)若函数f(x)在x=x

题型:解答题

问题:

已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2-x+1(a∈R)

(1)若函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,求a的值及f(x)的单调区间;
(2)若0<a<
1
2
,求曲线f(x)与g(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+
5
6
(-2≤x≤0)
的交点个数.
考点:函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
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