已知函数f(x)=lnx-ax2-bx, (1)若a=-1,函数f(x)在其定义
问题:
已知函数f(x)=lnx-ax2-bx,
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当a=1,b=-1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(3)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,AB的中点为C(x0,0),求证:f′(x0)<0。
已知函数f(x)=lnx-ax2-bx,
(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当a=1,b=-1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(3)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,AB的中点为C(x0,0),求证:f′(x0)<0。