拓广探索 七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是______．”这个问题

问题：

拓广探索

七年某班师生为了解决“2²⁰¹²个位上的数字是______．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：

（1）认真填空，仔细观察．

因为2¹=2，所以2¹个位上的数字是2；

因为2²=4，所以2²个位上的数字是4；

因为2³=8，所以2³个位上的数字是8；

因为2⁴=______，所以2⁴个位上的数字是______；

因为2⁵=______，所以2⁵个位上的数字是______；

因为2⁶=______，所以2⁶个位上的数字是______；

（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：2¹⁰个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．

②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：______．

（3）利用上述得到的规律，可知：2²⁰¹²个位上的数字是______．

（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：3²⁰¹³个位上的数字是______．