袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的

发布时间：2017-05-15 13:52 │ 来源：www.tikuol.com

题型：解答题

问题：

袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

7

9

．
（1）求袋中各 * * 的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）和方差D（ξ）；
（3）若η=aξ+b，Eη=11，Dη=21，试求出a，b的值．

答案：

（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是

2

5

，

设黑球个数为x，则：

x

10

=

2

5

解得：x=4…（1分）

设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

7

9

，

则：

C

2y

+

C

1y

C

110-y

C

210

=

7

9

解得：y=5…（3分）

所以袋中白球5个，黑球4个，红球1个 …（4分）

（2）由题设知ξ的所有取值是0，1，2，3，则：P(ξ=0)=

C

35

C

310

=

1

12

P(ξ=1)=

C

15

C

25

C

310

=

5

12

P(ξ=2)=

C

25

C

15

C

310

=

5

12

P(ξ=3)=

C

35

C

310

=

1

12

…（6分）

分布列表为：

ξ

0

1

2

3

P

1

12

5

12

5

12

1

12

…（7分）

所以Eξ=

1

12

×0+

5

12

×1+

5

12

×2+

1

12

×3=

3

2

，

所以Dξ=

1

2

×(0-

3

2

)2+

5

12

×(1-

3

2

)2+

5

12

×(2-

3

2

)2+

1

12

×(3-

3

2

)2=

7

12

．

（3）∵η=aξ+b

∴Eη=E（aξ+b）=aEξ+B，Dη=D（aξ+b）=a²Dξ …（10分）

又 Eη=11，Dη=21

所以

3a

2

+b=11

7a2

12

=21

…（12分）

解得：

a=6

b=2

或

a=-6

b=20

即：所求a，b的值为

a=6

b=2

或

a=-6

b=20

…（14分）

考点：排列与组合离散型随机变量的期望与方差

题型：解答题

阅读材料，回答下列问题。

非洲的比尔马（19^。N，13^。E）、印度的安拉阿巴德（25^。N，81^。E）和我国的广州（23^。N，113^。E）都位于北回归线附近，图为三地年内各月气温及降水量图。

（1）月降水量多于100mm的月份数，安拉阿巴德有_________个月，广州有__________ 个月。

（2）交替控制比尔马的气压带和风带是___________和__________；湿润季节安拉阿巴德地区的盛行风

向是____________。

（3）分析广州较为湿润的原因。

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

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题型：解答题

肝素静脉给药的原因是（）

A.口服首过效应消除明显

B.大分子并带大量负电荷

C.胃中易被破坏

D.肠道中容易解离

E.胃肠道反应严重

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题型：解答题

抢救肾上腺危象患者的主要措施为()

A．静脉补充生理盐水

B．静脉补充葡萄糖

C．静脉补充胰岛素

D．静脉补充氢化可的松

E．静脉推注强心剂

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题型：解答题

在Ultra sit基站中，当两个RTGA组成一个扇区时，主接收连线的正确接法是（）

A.第一个合路器RX接第一个M6的RX，第二个合路器RX接第二个M6的RX

B.第一个合路器RX接第二个M6的RX，第二个合路器RX接第一个M6的RX

C.第一个合路器RX接第二个M6的DIVRX，第二个合路器DIVRX接第一个M6的RX

D.第一个合路器DIVRX接第二个M6的RX，第二个合路器RX接第一个DIVM6的RX

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题型：解答题

急性胎儿窘迫时，应尽快终止妊娠的指征是：

A．胎心率低于120次/分或高于180次/分，伴羊水Ⅱ～Ⅲ度污染

B．羊水Ⅲ度污染，B超显示羊水池＜2cm

C．胎心图基线变异消失，伴晚期减速

D．胎动＞10次/12小时

E．E/C值＞10

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