已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(1)若f(x)在其定义域上为增

题型:解答题

问题:

已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).
(1)若f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围;
(2)若f(x)存在极值,试求a的取值范围,并证明所有极值之和小于-3+ln
1
2

(3)设an=1+
1
n
(n∈N*),求证:3(a1+a2+…+an)-(a12+a22+…+an2)<ln(n+1)+2n.
考点:函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
题型:解答题

东方商厦专销某品牌的计算器,已知每只计算器的进价是12元,售价是20元.为了促销,商厦决定:凡是一次性购买10只以上(不含10只)的顾客,每多买1只计算器,其购买的每只计算器的售价就降低O.10元(假设顾客购买了18只计算器,则每只计算器售价为:20-0.10×(18-10)=19.20元,顾客应付的购货款为:18×19.20=345.60元),但最低售价为16元/只.

(1)求顾客至少一次性购买多少只计算器,才能以最低价购买?

(2)设顾客一次性购买x(10<x≤50)只计算器时,东方商厦可获利润y(元),试求y与x之间的函数关系式及商厦的最大利润;

(3)有一天,一位顾客一次性购买了46只计算器,另一位顾客一次性购买了50只计算器,结果商厦发现卖50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次获利随着销量的增大而增大,在其他促销条件不变的情况下,商厦应将最低价16元/只至少提高到多少?为什么?

题型:解答题

读“世界区域图”回答:

(1)图中字母表示的地理事物为:D________海峡;E________运河;B________(国家)。

(2)①所在区域的________(矿产)最丰富,这种矿产主要分布在________________沿岸。

(3)②处的气候类型是________,也是世界最重要的热带作物生产基地,其中泰国是世界最大的______

    __生产国。

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题型:解答题

简述结晶过程中晶体形成的条件,影响结晶的因素主要有哪些?

题型:解答题

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