已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R)的图象过点P(-1,2),
题型:解答题
问题:
已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,试求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,b>0,且函数f(x)在(-∞,m),(n,+∞)上单调递增,试求n-m的范围.
已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,试求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,b>0,且函数f(x)在(-∞,m),(n,+∞)上单调递增,试求n-m的范围.